MATEMATIKA: pecahan (teori)

Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen

1.      Persen merupakan bilangan pecahan yang memiliki penyebut seratus.

2.      Mengubah pecahan menjadi pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

1)    Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa (per = bagi). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi decimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut.

2)    Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 100. Ingat, bahwa (bilangan desimal merupakan bilangan persepuluh, perseratus, atau perseribu).

3.      Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara berikut:

1)    Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal.

2)    Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya.

3)    Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan dapat dikerjakan jika penyebut kedua pecahan sama. Jika dua pecahan akan dijumlahkan atau dikurangkan langkah pertama adalah menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut.

4.      Operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan dilakukan dengan cara pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut.

Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen

Persen sebenarnya merupakan bilangan pecahan (bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut). Persen dilambangkan dengan %. Cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen, yaitu dengan cara mengubah penyebut pecahan tersebut menjadi 100, karena persen merupakan per seratus.

Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa

Mengubah persen ke dalam bentuk pecahan biasa dilakukan dengan cara sebagai berikut:

a. Dari bentuk persen diubah dulu menjadi pecahan biasa (perseratus).

b. Taksir atau cari pembagi terbesar dari bilangan pembilang dan penyebut.

c. Bagi pembilang maupun penyebut dengan bilangan pembagi tersebut.

Mengubah pecahan ke dalam bentuk decimal

Mengubah pecahan biasa ke dalam bilangan desimal dapat dilakukan dengan dua cara berikut:

1)    Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa ( per = bagi). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut.

2)    Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu.

Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa

Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa caranya hampir sama dengan cara yang kedua dalam mengubah pecahan biasa menjadi desimal ( diubah menjadi per sepuluh, perseratus, perseribu) kemudian pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama.

Mengubah desimal ke dalam bentuk persen

Bilangan desimal diubah dulu menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus. Ingatlah per seratus sama dengan persen.

Bilangan desimal diubah menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus, kemudian dikalikan dengan 100 %.

Mengubah persen ke dalam bilangan decimal

Bilangan persen diubah menjadi per seratus dan untuk menjadikan bilangan desimal hanya tinggal menentukan angka di belakang koma.

Mengurutkan pecahan

Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

a. Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya.

b. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal.

Membandingkan pecahan

Cara membandingkan pecahan sama dengan mengurutkan pecahan, yaitu dengan menyamakan penyebutnya atau dengan mengubah menjadi bilangan desimal atau bisa juga dengan menggunakan garis bilangan pecahan.

Penjumlahan pecahan biasa

Menjumlahkan pecahan yang telah sama penyebutnya, operasi penjumlahannya hanya menjumlahkan pembilangnya saja.

Menjumlahkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, operasi penjumlahannya terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa dijumlahkan apabila penyebutnya tidak sama.

Penjumlahan pecahan campuran

Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan.

Cara pengerjaan:

a.      Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

b.      Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya.

c.      Jumlahkan pecahan tersebut seperti penjumlahan pecahan biasa.

d.      Hasil dari penjumlahan pecahan kemudian disederhanakan.

e.      Penjumlahan pecahan campuran bisa juga dilakukan penjumlahan bilangan asli tambah  bilangan asli dan pecahan ditambah pecahan.

Pengurangan pecahan biasa

Mengurangkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa dikurangi apabila penyebutnya tidak sama.

Pengurangan pecahan campuran

Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan.

Cara pengerjaan:

a.      Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

b.     Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya.

c.      Lakukan pengurangan pecahan tersebut seperti pecahan biasa.

d.     Hasil dari pengurangan pecahan kemudian disederhanakan.

e.      Pengurangan pecahan campuran bisa juga dilakukan pengurangan bilangan asli dengan  bilangan asli dan pecahan dikurangi pecahan.

Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Operasi hitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dilakukan dengan cara langsung mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Perkalian Pecahan Campuran

Operasi hitung perkalian pecahan campuran pada prinsipnya hampir sama dengan perkalian pecahan biasa. Hal yang perlu diingat adalah cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Pembagian Pecahan Biasa

Operasi pembagian dalam pecahan dikerjakan dengan cara perkalian setelah pecahan pembagi ditukar/dibalikkan antara pembilang dan penyebut.

Pembagian Pecahan Campuran

Operasi pembagian dalam pecahan campuran dikerjakan dengan cara perkalian, setelah pecahan pembagi ditukar/dibalikkan antara pembilang dan penyebut. Ingat ubah terlebih dahulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa.