MATEMATIKA: pecahan (teori)

Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen

1.      Persen merupakan bilangan pecahan yang memiliki penyebut seratus.

2.      Mengubah pecahan menjadi pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

1)    Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa (per = bagi). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi decimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut.

2)    Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 100. Ingat, bahwa (bilangan desimal merupakan bilangan persepuluh, perseratus, atau perseribu).

3.      Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara berikut:

1)    Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal.

2)    Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya.

3)    Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan dapat dikerjakan jika penyebut kedua pecahan sama. Jika dua pecahan akan dijumlahkan atau dikurangkan langkah pertama adalah menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut.

4.      Operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan dilakukan dengan cara pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut.

Mengubah pecahan ke dalam bentuk persen

Persen sebenarnya merupakan bilangan pecahan (bilangan yang memiliki pembilang dan penyebut). Persen dilambangkan dengan %. Cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk persen, yaitu dengan cara mengubah penyebut pecahan tersebut menjadi 100, karena persen merupakan per seratus.

Mengubah persen ke bentuk pecahan biasa

Mengubah persen ke dalam bentuk pecahan biasa dilakukan dengan cara sebagai berikut:

a. Dari bentuk persen diubah dulu menjadi pecahan biasa (perseratus).

b. Taksir atau cari pembagi terbesar dari bilangan pembilang dan penyebut.

c. Bagi pembilang maupun penyebut dengan bilangan pembagi tersebut.

Mengubah pecahan ke dalam bentuk decimal

Mengubah pecahan biasa ke dalam bilangan desimal dapat dilakukan dengan dua cara berikut:

1)    Dengan cara dibagi (bagi kurung). Ingat, bahwa ( per = bagi). Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut.

2)    Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu.

Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa

Mengubah bilangan desimal menjadi pecahan biasa caranya hampir sama dengan cara yang kedua dalam mengubah pecahan biasa menjadi desimal ( diubah menjadi per sepuluh, perseratus, perseribu) kemudian pembilang dan penyebut dibagi dengan angka yang sama.

Mengubah desimal ke dalam bentuk persen

Bilangan desimal diubah dulu menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus. Ingatlah per seratus sama dengan persen.

Bilangan desimal diubah menjadi pecahan per sepuluh atau per seratus, kemudian dikalikan dengan 100 %.

Mengubah persen ke dalam bilangan decimal

Bilangan persen diubah menjadi per seratus dan untuk menjadikan bilangan desimal hanya tinggal menentukan angka di belakang koma.

Mengurutkan pecahan

Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:

a. Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya.

b. Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal.

Membandingkan pecahan

Cara membandingkan pecahan sama dengan mengurutkan pecahan, yaitu dengan menyamakan penyebutnya atau dengan mengubah menjadi bilangan desimal atau bisa juga dengan menggunakan garis bilangan pecahan.

Penjumlahan pecahan biasa

Menjumlahkan pecahan yang telah sama penyebutnya, operasi penjumlahannya hanya menjumlahkan pembilangnya saja.

Menjumlahkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, operasi penjumlahannya terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa dijumlahkan apabila penyebutnya tidak sama.

Penjumlahan pecahan campuran

Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan.

Cara pengerjaan:

a.      Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

b.      Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya.

c.      Jumlahkan pecahan tersebut seperti penjumlahan pecahan biasa.

d.      Hasil dari penjumlahan pecahan kemudian disederhanakan.

e.      Penjumlahan pecahan campuran bisa juga dilakukan penjumlahan bilangan asli tambah  bilangan asli dan pecahan ditambah pecahan.

Pengurangan pecahan biasa

Mengurangkan pecahan yang tidak sama penyebutnya, terlebih dahulu harus menyamakan penyebutnya, karena pecahan tidak bisa dikurangi apabila penyebutnya tidak sama.

Pengurangan pecahan campuran

Pecahan campuran adalah bilangan yang terdiri atas bilangan asli dan bilangan pecahan.

Cara pengerjaan:

a.      Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

b.     Ubahlah kedua pecahan menjadi pecahan yang sama penyebutnya.

c.      Lakukan pengurangan pecahan tersebut seperti pecahan biasa.

d.     Hasil dari pengurangan pecahan kemudian disederhanakan.

e.      Pengurangan pecahan campuran bisa juga dilakukan pengurangan bilangan asli dengan  bilangan asli dan pecahan dikurangi pecahan.

Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa

Operasi hitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dilakukan dengan cara langsung mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Perkalian Pecahan Campuran

Operasi hitung perkalian pecahan campuran pada prinsipnya hampir sama dengan perkalian pecahan biasa. Hal yang perlu diingat adalah cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

Pembagian Pecahan Biasa

Operasi pembagian dalam pecahan dikerjakan dengan cara perkalian setelah pecahan pembagi ditukar/dibalikkan antara pembilang dan penyebut.

Pembagian Pecahan Campuran

Operasi pembagian dalam pecahan campuran dikerjakan dengan cara perkalian, setelah pecahan pembagi ditukar/dibalikkan antara pembilang dan penyebut. Ingat ubah terlebih dahulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

BAHASA INDONESIA: membaca dan menyimpulkan teks berjudul "Kerbau dan Kucing"

A. Membaca sebuah teks Cerita

Bacalah teks cerita di bawah ini dengan benar!

Kerbau dan Kucing

Sepasang kerbau milik Pak Tani sedang beristirahat. Sudah seharian penuh mereka membajak sawah. Musim tanam telah tiba. Mereka harus menggemburkan tanah untuk ditanami padi. Pak Kerbau dan Bu Kerbau berbaring di kandangnya sambil bercakap-cakap dan melepas lelah. “Capek sekali aku hari ini, Bu,” ujar Pak Kerbau pada istrinya. “Sudah seminggu ini kita membantu Pak Tani membajak sawahnya yang sangat luas. Sampai hari ini pekerjaan kits belum selesai juga”. “Sudahlah Pak,” Bu Kerbau menenangkan suaminya. “Beberapa hari lagi tentu pekerjaan kita selesai. Kita wajib menolong Pak Tani. Selama ini Pak Tani dan keluarganya sudah berbaik hati merawat kita.” “Tapi tidak adil, Bu,” Pak Kerbau melenguh tidak puss. la menunjuk kucing Pak Tani yang sedang mendengkur di teras rumah. “Si Manis juga berhutang budi pada Pak Tani. Tapi lihat! Seharian is hanya bermain-main dan tidur.” Bu Kerbau menggeleng-gelengkan kepalanya heran. “Pak, setiap mahluk hidup punya kelebihan dan kekurangan. Begitu juga si Manis” Pak Kerbau mendengus kesal. “Ah, jangan terus-menerus membela kucing, Bu. Aku kesal!” Dengan sabar Bu Kerbau tetap menyabarkan suaminya. Beberapa waktu kemudian, musim panen pun tiba. Padi yang telah ditanam Pak Tani tumbuh subur. Hasilnya yang berlimpah memenuhi lumbung beras miliknya.

 Kini, setelah masa panen, Si Manis terjaga setiap malam. la bertugas menjaga lumbung padi milik Pak Tani dari tikus-tikus liar yang mencari makan. Setelah menjelang pagi, barulah Si Manis dapat tidur, karena tugas menjagalumbung digantikan oleh Pak Tani. Suatu malam, Pak kerbau berkata pada istrinya. “Bu, lihatlah. Betapa kasihan si Manis. Setiap malam is tidak tidur karena harus mengawasi lumbung Pak Tani. Kadang-kadang malah semalaman kejar-kejaran dengan tikus.” Bu Kerbau tersenyum mendengar perkataan suaminya. Lo, dulu katamu enak betul jadi kucing. Tiap hari kerjanya hanya mendengkur dan bermalas malasan. Tidak perlu capek membajak sawah.” Pak Kerbau terdiam mendengar perkataan istrinya. “Setiap makhluk punya tugas sendiri-sendiri. Ketika musim tanam tiba, si Manis bisa bermalas malasan, sementara kita membajak sawah. Tetapi saat musim panen tiba, si Manis begadang setiap malam mengejar tikus, sementara kita tidur nyenyak.” ujar Bu Kerbau panjang lebar. Sejak itu Pak Kerbau sadar. la tak lagi iri pada si Manis.

Sumber: Bobo, Thn. XXXII, 17 Februari 2005

B Menyimpulkan Cerita

Setelah membaca cerita yang berjudul “Kerbau dan Kucing” di atas, cobalah untuk menyimpulkan cerita tersebut! Kesimpulan yang kamu buat terdiri dari lima kalimat saja! Tulislah dalam buku kerjamu!

VIDEO: kisah alQomah

KEPLER-22b planet saudara kembar bumi

Ada Planet Saudara Kembar Bumi?

Berita Teknologi Terbaru 

Tim peneliti NASA mengumumkan temuan baru terkait upaya pencarian kehidupan. Tim mendapatai planet yang disebut-sebut sebagai kembaran Bumi yang berpotensi mendukung kehidupan.

Seperti yang dilansir pada Mashable, planet tersebut bernama Kepler-22b yang memiliki ukuran 2,4 kali ukuran bumi dan jaraknya 600 tahun cahaya dari kita. Untuk orbitan, seperti yang dikutip dari Space, planet tersebut mengorbit di ‘habitable zone’ atau kawasan di ruang angkasa yang cukup jauh dari matahari dimana air ada disana.

Jika Bumi mengorbit matahari selama 365 hari per rotasi, maka Kepler-22b menuntaskan orbitnya dalam 290 hari. Hal ini dimungkinkan karena jaraknya lebih dekat dengan matahari.

Douglas Hudgins, Kepler Program Scientist, NASA Headquarters mengatakan bahwa temuan Kepler-22b merupakan tonggak utama mencari kembaran bumi.

“Temuan ini merupakan tonggak utama dalam upaya mencari kembaran bumi sekaligus menjawab pertanyaan terbesar terkait posisi kita di alam semesta,” ucapnya.

URL: http://mylifeisgreat87.blogspot.com

Kepler-22b, Satu Langkah Menuju Bumi Lain

Planet Bumi yang lain atau bagi kalangan astronom lebih dikenal sebagai planet laik huni adalah harapan bagi para astronom dan juga manusia untuk menemukan sebuah petunjuk keberadaan kehidupan lain selain Bumi.

Februari 2011 Kepler mengumumkan penemuan 54 kandidat planet yang berada dalam zona laik huni. Kandidat-kandidat tersebut kemudian dipelajari lebih lanjut untuk mengetahui apakah mereka benar sebuah planet atau bukan.

Hasilnya?  Planet pertama dari ke-54 kandidat ini pun dikonfirmasi sebagai sebuah exoplanet atau planet yang mengorbit bintang lain selain Matahari. Dan dia juga masuk dalam jajaran planet yang berada di zona laik huni. Artinya ada kemungkinan si planet ini bisa mendukung adanya kehidupan.

Tapi ada hal lain yang menarik dari planet baru ini. Planet yang diberi nama Kepler-22 punya keunikan selain keberadaannya di zona laik huni. Bintang induk dari planet Kepler-22 adalah sebuah bintang serupa Matahari.  Apakah lantas Kepler-22 bisa menjadi “saudara” Bumi?

Planet Kepler-22b

          Exoplanet Kepler-22 yang ditemukan oleh wahana ruang angkasa Kepler tersebut memiliki ukuran 2,4 kali radius Bumi. Dan para ilmuwan pun belum bisa mengetahui apakah komposisi Kepler-22 didominasi batuan, gas atau cairan. Yang pasti penemuan Kepler-22 membawa manusia satu langkah lebih dekat untuk menemukan planet serupa Bumi.

Jadi, meskipun Kepler-22 memiliki bintang induk yang sama yaitu yang serupa Matahari, tapi bukan berarti ia adalah saudara kembar Bumi.  Kalau dianalisa dari ukuran, maka planet Kepler-22 lebih mirip planet gas Neptunus dibanding planet batuan. Tapi kalau ditilik dari lokasinya yang berada di zona laik huni bintang, tentunya ia berada pada orbit yang temperaturnya mirip dengan lokasi dimana Bumi berada.  Zona laik huni adalah area yang dimiliki bintang yang bisa mempertahankan keberadaan air dalam wujud cair di permukaan planet. Artinya lagi, zona ini berada tidak terlalu dekat atau terlalu jauh dari bintang sehingga temperaturnya hangat. Temperatur permukaan planet Kepler-22b diperkirakan 22º Celsius.

Planet Kepler-22b berada 600 tahun cahaya dari Bumi dan mengitari bintang induknya di rasi angsa aka rasi Cygnus dalam waktu 290 hari. Bintang yang ia kitari memang merupakan bintang serupa Matahari yakni bintang tipe-G meskipun sedikit lebih kecil dan lebih dingin.

Apakah Kepler-22b Laik Huni?

          Exoplanet Kepler-22b memang ditemukan berada di zona laik huni bintang induknya. Artinya, ia berada di area dimana air yang merupakan salah satu komponen penting bagi tumbuh kembangnya kehidupan bisa dipertahankan dalam wujud cair. Ini penting karena air yang dibutuhkan adalah air dalam wujud cair bukan uap air atau es.  Mengapa demikian?

Sederhananya karena inilah kehidupan yang kita kenal. Kehidupan seperti yang kita miliki di Bumi.  Nah dengan temperatur permukaan Kepler-22b yang diperkirakan 22º C, bagaimana kemungkinan kehidupan di sana?

Ada beberapa pendapat yang muncul setelah Kepler-22b diumumkan sebagai planet pertama laik huni di bintang serupa Matahari. Salah satunya datang dari peneliti Abel Mendez yang juga membuat katalog Planet Laik Huni dari Universitas Puerto Rico, Arecibo.  Ia menggunakan radius Kepler-22b yang hanya 2,4 kali Bumi untuk menghitung kemungkinan massa dan kerapatan planet.  Teori paling optimis agar planet ini bisa memiliki kehidupan jika Kepler-22b merupakan planet air alias planet yang memiliki lautan global dan awan. Tapi, Mendez sendiri senang jika ternyata ia salah.

Astronom Sara Seager dari MIT memberi catatan kalau ukuran Kepler-22b memungkinkan keberadaan atmosfer yang masif lengkap dengan efek rumahkaca yang masif. Artinya planet ini akan mirip Venus yang sangat panas. Terlalu panas bagi kehidupan untuk bisa bertahan.

Perkiraan temperatur di Kepler-22b ini dilakukan dengan dasar properti atmosfer serupa Bumi dan efek hangat. Ilmuwan belum bisa menentukan apakah planet tersebut memang memiliki komposisi serupa Bumi jika tidak diketahui massanya. Jika massanya sudah diketahui, maka dapat diketahui apakah planet ini memiliki komposisi batuan, lautan ataukah gas.  Sara Seager sendiri mengasumsikan kalau Kepler-22b merupakan planet gas yang adalah Neptunus mini, planet yang diperkirakan absen dari Tata Surya.

Tapi bisa juga Kepler-22b merupakan planet batuan yang rapat. Jika memang demikian, Kepler-22b diperkirakan akan memiliki atmosfer tipis dan ada kesempatan bagi si planet untuk menjadi planet laik huni.

Deteksi Kepler-22b

          Wahana ruang angkasa Kepler dalam melakukan pengamatan dari Mei 2009 telah mengumumkan kandidat planet baru sebanyak 2326 kandidat. Di antaranya, 207 kandidat berukuran Bumi, 680 merupakan kandidat Super Bumi, 1181 seukuran Neptunus, 203 kandidat seukuran Jupiter dan 55 kandidat lebih besar dari Jupiter.  Dan Kepler-22b seperti yang sudah disebutkan, merupakan kandidat pertama yang dikonfirmasi sebagai planet dari 54 kandidat planet laik huni yang diumumkan Februari 2011. Dari ke-54 kandidat planet laik huni, saat ini tersisa 48 kandidat planet laik huni yang berdiam di zona laik huni bintangnya.

Tim Kepler juga sedang menyusun definisi mengenai kondisi zona laik huni kedalam katalog baru mereka untuk memperhitungkan juga efek hangat dari atmosfer. Redefinisi ini bisa jadi justru menggeser zoa laik huni makin jauh dari bintang.
Wahana Kepler mencari exoplanet dan kandidat exoplanet dengan mengukur penurunan kecerlangan pada lebih dari 150.000 bintang untuk melihat jika ada planet yang melintas atau transit di depan sebuah bintang. Untuk bisa memastikan sinyal tersebut adalah sebuah kandidat planet, Kepler membutuhkan setidaknya 3 kali transit.

Kepler-22b pertama kali dideteksi 3 hari setelah wahana Kepler diumumkan beroperasi. Dan transit ketiganya dikonfirmasi pada akhir tahun 2010. Setelah itu tim Kepler menggunakan teleskop landas bumi dan juga Teleskop Spitzer untuk melakukan pengamatan pada kandidat planet yang dilihat Kepler.  Area yang diamati Kepler di rasi Cygnus dan Lyra hanya bisa dilihat oleh teleskop landas Bumi saat musim semi sampai awal musim gugur.  Data yang dibutuhkan dari observasi lainnya ini digunakan untuk menentukan apakah si kandidat planet tadi memang sebuah planet.

Kepler-22b memang menjadi batu loncatan menuju penemuan kembaran Bumi di bintang serupa Matahari. Apalagi dengan adanya peningkatan jumlah kandidat planet Bumi dan Super Bumi yang mencapai 200 dan 140 persen sejak bulan Februari. Data baru ini sekaligus menunjukkan kalau planet seukuran Bumi “berlimpah” di galaksi.

Dan seandainya planet kembar Bumi ditemukan dan planet itu ternyata bisa memiliki kehidupan, bagaimana sikap kita?

URL: http://langitselatan.com